[통계(기초)] Odds Ratio, Relative Risk

OR, RR / 170829

흡연을 하면 폐암에 걸린다는 사실은 아주 널리 알려진 사실이다. 폐암 발병은 흡연량과 기간에 정비례한다고 한다. (ds는 금연하길..)

OR과 RR은 흡연(Risk, Exposure)의 정도에 따라 사람에게 폐암(특정 질병)이 발생할 확률이 얼마나 증가하는가에 대한 내용과 관련이 있다.

즉, 오늘 다룰 부분은 Risk의 Exposure 정도에 따라 사람에게 특정 질병이 발생할 확률이 얼마나 증가(감소)하는가? 에 대한 내용이다.

Cohort study^[각주:1]에서 Risk에 노출된 집단이 그렇지 않은 집단에 비해 얼마나 많이 질병이 발생하는지 추정, 계산이 가능하다.

이 때의 비율을 Risk Ratio, 즉 "Relative Risk(이하 RR)"라 한다.

또한 연구 설계나 분석 방법에 따라서 RR이 직접 산출되지 않는 연구가 존재한다.

이 때는 Relative Odds, 즉 "Odds Ratio(이하 OR)"을 측정한다.

연구 논문을 보다보면 RR과 OR을 부정확하게 해석하는 연구자가 종종 있다. 이 두가지 개념을 확실히 알아두도록 하자.

코호트 연구를 통해 흡연과 비흡연 집단의 폐암 발생 정도를 알아냈다고하고 다음과 같은 표를 얻었다고 하자.

일반적으로 두 집단을 위험 노출 여부에 따라 정의하고, 두 집단을 추적 관찰하여 각 그룹에서 연구 대상 질병의 발생 건수를 축적시킨 결과이다.

 

구분	폐암 발생	폐암 미발생
흡연	a	b
비흡연	c	d

(상단의 표에서 abcd 는 아래의 내용에서 계속 언급된다)

여기서 흡연 집단에서 폐암의 발생률은  로 나타낼 수 있다.

이처럼 얻을 수 있는 발생률을 이용하여 RR을 구할 수 있다.

흡연 집단의 폐암 발생률을 비흡연 집단의 폐암 발생률로 나눈 값을 Risk Ratio 또는 Relative Ratio라 한다.

Relative Ratio, RR은 리스크 노출의 여부에 따라서 연구 집단에서 질병이 몇 배나 발생하는지 보여주는 지표이다.

만약 RR이 1이라면, 두 그룹의 리스크가 동일한 것이고, RR이 1보다 크다면 노출 집단의 리스크가 비노출 집단에 비해 크다고 할 수 있다.

다음은 OR에 대해 알아보자.

OR을 알기전에 Odds의 개념을 알아야한다.

Odds는 Oxford English Dictionary에 따르면 카지노 용어로, 다른 상대에게 일어날 수 있는 결과에 대한 비율 또는 확률을 말한다.

주로, 경마나 도박 등에서 잃을 위험이 있는 양과 이길 수 있는 양의 비율로 쓰인다.

간단히 설명하자면, 우리가 알고 있는 확률에 있어, 원래의 분모에서 분자를 뺀 값을 분모로 사용하는 것이다.

즉, 일반적인 확률이 라면 이 확률에 대한 Odds 는 가 된다.

흡연 집단에서 폐암이 발생할 Odds가 라는 것이다.

Odds 의 개념을 알았다면 Odds Ratio, OR 값은 쉽게 구할 수 있다.

Odds Ratio는 흡연 집단의 폐암 발생 Odds 를 비흡연 집단의 폐암 발생 Odds로 나눈 값이다.

여기까진 매우 간단하다.

하지만 연구 설계에 따라서 이 OR 값의 의미가 달라지곤 한다.

코호트 연구(cohort study)에서 리스크 노출 집단에서 질병 발생자수를 미발생자수로 나눈 값을 리스크 보유자의 Odds라고 하며, 

마찬가지로 리스크 비보유자의 Odds를 구할 수 있다. 여기서 OR은 리스크 보유자의 Odds를 비보유자의 Odds로 나눈 값이다.

코호트 연구에서 OR의 해석을 간단하게 예를 들어 설명하면,

OR=10일 경우, 흡연자의 폐암 발생 Odds가 비흡연자의 Odds에 비해 10배 높다는 것을 의미한다.

[코호트 연구와는 다른, 잘 알려진 연구 방식은 Case-control study(사례-대조군 연구)이다.

사례-대조군 연구는 기존의 인구 집단에서 두 집단을 노출 유무를 통해 시간을 두고 질병 발생의 결과를 보는 코호트 연구와는 다르게,

질병을 이미 가지고 있는 집단과 그렇지 않은 집단을 구분하여, 리스크 노출에 대한 이력을 추적 관찰하는 연구이다. (시간적 순서가 반대)]

다시 본론으로 돌아와서,

사례-대조군 연구(case-control study)에서 두 집단의 Odds Ratio는 질병 발생자 집단의 리스크 노출 정도가 얼마나 질병 미발생자 

집단에 비해 높은지를 의미한다.

또 간단하게 예를 들면

OR=10일 경우, 폐암 발생자의 흡연 Odds가 폐암 미발생자의 흡연 Odds에 비해 10배 높다는 것을 의미한다.

요약하면,

Cohort study에서 OR은 리스크 별 질병유무의 Odds비,  

Case-control study에서 OR은 질병유무 별 리스크의 Odds비, 

두 연구설계에서 OR 값이 만들어진 과정은 다르지만, OR값은 결과적으로 두 식이 로 같아짐을 보인다.

연구 설계가 다르더라도 같은 지표, OR을 사용할 수 있는 것이다.

우선은 OR과 RR의 개념을 배웠다.

이하는 각 개념에서 알아야할 특성들과 개념을 이용할 때 주의해야할 것들을 적도록 하겠다.

- RR은 cohort study에서만 직접 계산 가능하며, OR은 cohort study, case-control study와 cross-sectional study에서도 계산가능하다.

- Odds Ratio를 통해 교란 변수 조정가능

- OR이 RR에 근사 된다는 가정(하단 참조) 하에 OR에 널리 사용되지만, OR은 RR에 비해 결과를 과장할 수 있는 문제점이 있다.

  (Ex) OR=10이어도, 리스크 노출 집단이 그렇지 않은 집단에 비해 발병할 위험이 10배인 것은 아님, Odds가 10배인 것임.

   즉, OR>1 이라면 리스크 노출, 즉 원인제공이 결과에 유의한 효과를 가져왔다고 해석할 수 있음)

- OR과 RR은 보통 신뢰구간과 함께 제시 됨(대부분 95% CI), OR이나 RR값이 95%의 신뢰 구간에서 1을 포함 한다면, 통계적으로 유의하지 않음

OR이 RR에 근사 된다는 가정 에 대한 설명

질병의 연구에 있어서 희귀한 질병을 코호트 연구(cohort study)를 통해 연구하는 것은 많은 시간과 비용을 소모한다. 따라서, 이미 발병한 환자들을 대상으로 하는 사례-대조군 연구(case-control study)가 효율적이다.

(최근에 화제가 되었던, 가습기살균제 사건에서 초기의 원인 불명의 폐 질환 또한 사례-대조군 연구를 통해 역학조사를 진행한 바 있다.)

하지만 사례-대조군 연구에서는 전체적인 유병률을 알 수 없기 때문에 RR이 직접 계산되지 않는다. 그러나 희귀한 질병에서는 OR값이 RR에 근접할 수 있다.

 

(희귀 질병의 경우 발병 인구가 낮아, a와 c값이 전체적인 분모에 영향을 거의 주지 않기 때문)

이렇게 OR이 RR에 근사 된다라는 가정을 '희귀성 가정(rarity assumption)'이라고 한다.

일번적으로는 위험에 노출되지 않은 집단에서 질병의 발생자 비율이 10%이하 일때 이러한 희귀성 가정을 충족한다고 한다.

이러한 가정에 대해서는 조금 더 깊이 들어가야하기 때문에 나중에 심화해서 설명하도록 하겠다.

따라서, 연구 결과를 해석하기 이전에 앞서 리스크 노출 집단과 그렇지 않은 집단의 발생자 비율을 체크해야한다.

1. 공통적인 특성을 가진 인구집단에서 특정 요인에 노출된 집단과 노출되지 않은 집단을 추적하고 연구 대상 질병의 발생률을 비교하여 요인과 질병 발생 관계를 조사하는 연구 방법. [본문으로]